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2013年济南市中考数学试题

时间:2023-05-18 23:00:13

济南市2013年初三年级学业水平考试

数 学 试 题

第I卷(选择题 共45分)

一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.-6的相反数是

11 A.? B. C.-6 D.6 66

2.下图是由3个相同的小立方体组成的几何体,它的主视图是

A.

D.

C. B. 3.十八大以来,我国经济继续保持稳定增长,2013年第一季度国内生产总值约为118900亿元,将数字118900用科学记数法表示为

A.0.1189×106 B.1.189×105 C.11.89×104 D.1.189×104

4.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=130°,则∠2的度数是 c A.130° B.60° C.50° D.40°

5.下列各式计算正确的是 a 2224 A.(a)?a B.a?a?a

222b C.3a?a?2a D.a4a2?a8 第4题图

?3x?1>56.不等式组?的解集在数轴上表示正确的是 ?2x≤6

B

. D. C.

A.

7.为了解七年级学生参与家务劳动的时间,李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间(单位:小时)分别是:1,2,3,3,3,4,5,6.则这组数据的众数是

A.2.5 B.3 C.3.375 D.5

2x68.计算 ,其结果是 ?x+3x?3

A.2 B.3 C.x+2 D.2x+6 9.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别

为A(-1,0),B(-2,3),C(-3,1).将△ABC绕点A按

顺时针方向旋转90°,得到△AB?C?,则点B?的坐标为

A.(2,1) B.(2,3)

C.(4,1) D.(0,2)

10.如图,AB是O的直径,C是

O上一点,AB

=10,AC

=6,

数学试题 第1页(共7页)

第10题图

OD?BC,垂足为D,则BD的长为

A.2 B.3 C.4 D.6

11.已知x2?2x

?8?0,则3x2?6x?A.54 C.-10 12.面,然后将绳子末端拉到距离旗杆离地面2mA.12m C.16m 13.如图,平行四边形OABC的顶点B坐标为(3,0),点D为边AB的图象经过C,D两点,若∠COA= A.8sin2α C.4tanα 14.已知直线l1∥l2∥l3∥l4为h,矩形ABCD方式如图所示,AB=4,BC=62A. 34C. 315.如图,二次函数y?ax2?bx?cx轴交点的横坐标分别为x1,x2,且下列结论正确的是 ..

A.a?0

bC.?>1 2a第15题图 济南市2013年初三年级学业水平考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷(非选择题 共75分)

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在题 中的横线上.)

成绩/环

数学试题 第27页)

16.计算:3(2x?1)?6x=.

17.分解因式:a2?4=18.小明和小华做投掷飞镖游戏各5次,两人

成绩(单位:环)如图所示,根据图中的

信息可以确定成绩更稳定的是________

(填“小明”或“小华”).

19.如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O作⊙O 的切线交AB的

延长线于点C,则∠C=.

第19题图

第21题图 20.若直线y?kx与四条直线x=1,x=2k的取值范围是21.如图, D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面

积为S1,△CEF的面积为S2,若S?ABC?6,则S1?S2的值为.

三、解答题(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

22.(本小题满分7分)

01)?tan45°. (1)计算:

(2)解方程:

数学试题 第3页(共7页)

32. ?xx?1

23.(本小题满分7分)

(1)如图,在△ABC和△DCE中,AB∥DC,AB=DC,BC=CE,且点B,C,E在一条直线上. 求证:∠A=∠D.

B E C

第23(1)题图

(2)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=4,∠AOD=120°, 求AC的长.

A D

C 第23(2)题图 24.(本小题满分8分)

某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间? ....

25.(本小题满分8分

)

在一个不透明的袋子中,装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同.

(1)搅匀后从中随机摸出一球,请直接写出摸到红球的概率;

(2)如果第一次随机摸出一个小球(不放回),充分搅匀后,

第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球,求两次都摸到红球的

概率.(用树状图或列表法求解)

数学试题 第4页(共7页)

26.(本小题满分9分)

如图,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(6,

0),点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过点A作直线

AE⊥BD,垂足为E,交OC于点F.

(1)求直线BD的函数表达式;

(2)求线段OF的长;

(3)连接BF,OE,试判断线段BF和OE的数量关系,并说明理由.

第26题图 27.(本小题满分9分)

如图1,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC=67.5°,△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称,点M为边AC上的一个动点(不与点A,C重合),点M关于AB所在直线的对称点为N,△CMN的面积为S.

(1)求∠CAD的度数;

(2)设CM=x,求S与x的函数表达式,并求x为何值时S的值最大?

(3)S的值最大时,过点C作EC⊥AC交AB的延长线于点E,连接EN(如图2).P为线段EN上一点,Q为平面内一点,当以M,N,P,Q为顶点的四边形是菱形时,请直接..写出所有满足条件的NP的长. ..

D

N 页(共7页) N

28.(本小题满分9分)

2如图1,抛物线y??x2?bx?c与x轴相交于点A,C,与y轴相交于点B,连接AB,3BC,点A的坐标为(2,0),tan∠BAO=2.以线段BC为直径作⊙M交AB于点D.过点B 作直线l∥AC,与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E,F.

(1)求该抛物线的函数表达式;

(2)求点C的坐标和线段EF的长;

(3)如图2,连接CD并延长,交直线l于点N.点P,Q为射线NB上的两个动点(点P在点Q的右侧,且不与N重合),线段PQ与EF的长度相等,连接DP,CQ,四边形CDPQ的周长是否有最小值?若有,请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值;......若没有,请说明理由.

数学试题 第6

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