2017年初一数学下期末试卷及答案一
一、选择题(每小题2分，共16分)
1.下列运算，结果正确的是 ( )
A. 2ab-2ba=0 B. 3xy-4xy=-1
C. D.
2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )
A.5 B.6 C.11 D.16
3.下列命题是真命题的是( )
A.如果 ,则a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等。
C. 的算术平方根是9 D.x=2 y=1是方程2x-y=3的解。
4.已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为( )
A.1或-2, B.2或-1, C.3, D.4
5.一次函数y=-1.5x+3的图象如图所示，当-3
A.X>4 B.0
6. 4 ， 15三个数的大小关系是( )
A. 4 <15< B. <15<4
C. 4 < <15 D.15< <4
7. 若x<0，则 等于( )
A.x B.2x C.0 D.-2x
8.函数 中自变量 的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题2分，共14分)
9.点 P(5,-3)关于 轴的对称点 的坐标是 .
10.已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2
11.，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.
12.已知二元一次方程 的一个解是 ，其中， ，则
13.已知直线y=mx-1上有一点P(1，n)到原点的距离为 ，则直线与两轴所围成的三角形面积为
14.若 是一个完全平方式，则 等于 .
15.如图，等腰直角三角形 直角边长为1，以它的斜边上的高 为腰做第一个等腰直角三角形 ;再以所做的第一个等腰直角三角形 的斜边上的高 为腰做第二个等腰直角三角形 ;……以此类推，这样所做的第 个等腰直角三角形的腰长为 .
(第15题)
三、解答题
16.(10分) (1)若a、b、c是△ABC的三边，化简：
(2)解方程组
17. (9分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
?
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图;
(3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数;
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少.
18.(7分)某人沿两公共汽车站之间的公路上均速前进，每隔4分钟就遇到迎面而来的一辆公共汽车，每隔6分钟就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变，车站发车的时间间隔也相同，求汽车站每隔几分钟开出一辆车?
19.(7分)如图,已知:等边三角形ABC中内有一点P,PA=4,PC=3,PB=5,求∠APC的度数
20.(8分)已知一次函数y=3x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,3)，且与 轴分别交于B、C两点，求△ ABC的面积.
21.(9分)
小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
(1)小汽车行驶 h后加油, 中途加油 L;
(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式;
(3)如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由.
22.(10分)
已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
23.(10分)
周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间?
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程?
参考答案
一、选择题
1 A，2 C，3 D，4 A，5 C，6 A，7 D，8 B，
二、填空题
9.(5，3)， 10.y=5x-21或 y=-2.5x+4， 11. 3.397× ， 12. 4，
13。 0.125或0.25 .14.3或-3 15. ，
三、解答题16.(1)2a-2b+2c， (2)x=-3 y=-4
17.(1) 50人， (2)12人 图略 (3) 144度 (4) 平均1.18小时 符合要求 众数 1小时 中位数1小时
18. 4.8分钟
19.150度
20. 解：将 分别代入 和 中，得 ，
解得
故两个一次函数解析式为 与
当 时，求得 、 ，∴BC=4
∴
21. (1) 3小时 (2)y=-10x+36 (3)够用
22(1) A----3吨 B-----4吨
(2)3种方案 A---1和B---7 A---5和B---4 A---9和B---1
(3) 总费用w=10a+930 当a=1时 w最小=940
23(1) 小明速度：20千米/小时 在甲地游玩时间0.5小时
(2)1.75小时追上， 离家25千米
(3)甲地到乙地的路程30千米
2017年初一数学下期末试卷及答案二
一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.计算(-0.25)2014×(-4)2015的结果是( )
A.-1 B.1 C.-4 D.4
2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被墨迹盖住的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的( )
A.不可能是-1 B.不可能是-2 C.不可能是1 D.不可能是2
3.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )
A.0.25×10-5 B.0.25×10-6 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6
4.下列计算正确的是( )
A.2a-2= B. -2a2=4a2 C.2a×3b=5ab D.3a4÷2a4=
5.如果把 中的x，y都扩大10倍，那么这个分式的值( )
A.不变 B.扩大30倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来的
6.为了了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是( )
A.1200名学生是总体 B.每个学生是个体
C.200名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体
7.化简：( - )·(x-3)的结果是( )
A.2 B. C. D.
8.若方程 - =7有增根，则k的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.6
9.若方程组 的解与方程组 的解相同，则a，b的值是( )
A. B. C. D.
10.如图，AD平分∠BDF，∠3=∠4，若∠1=50°，
∠2=130°，则∠CBD的度数为( )
A.45° B.50°
C.60° D.65°
二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11.分解因式：3x3-6x2y+3xy2=______________________________.
12.对于实数a，b，定义新运算如下：a※b= ，例如2※3=2-3= ，计算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________.
13.计算：-22+(-2)2-(- )-1=_____________________.
14.若等式(6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+2)成立，则a的值为________________.
15.如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人
第15题图 第16题图 第17题图
16.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为___________.
17.对某班的一次数学测验成绩(分数取正整数，满分为100分)进行统计分析，各分数段的人数如图所示(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，组界为70～79分这一组的频数是__________;频率是_____________.
18.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙桶水y桶，则所列方程组为:
___________________________
三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)
19.(1)计算：(-2a2b2)2× a2b× -2a(a-3)
(2)先化简 ÷(a+1)+ ，然后a在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值.
20.解下列方程(组)
(1) -1= (2)
21.张老师某月手机话费的各项费用统计情况，如下图表所示，请你根据图表信息解答下列各题：
项 目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费
金额/元 5
(1)请将表格、条形统计图补充完整;
(2)该月张老师手机话费共用多少元?
(3)扇形统计图中，表示短信的扇形的圆心角是多少度?
22.如图所示，根据图形填空：
已知：∠DAF=F，∠B=∠D，
求证：AB‖DC.
证明：∵∠DAF=F(__________),
∴AD‖BF(_________________________________________),
∴∠D=∠DCF(_____________________________________)，
∵∠B=∠D(_________________)，
∴∠B=∠DCF(______________________________),
∴AB‖DC(________________________________________).
23.先阅读下列材料，然后解题：
阅读材料：因为(x-2)(x+3)=x2+x-6，所以(x2+x-6)÷(x-2)=x+3，即x2+x-6能被
x-2整除，所以x-2是x2+x-6的一个因式，且当x=2时，x2+x-6=0.
(1)类比思考：(x+2)(x+3)=x2+5x+6，所以(x2+5x+6)÷(x+2)=x+3，即x2+5x+6能被________整除，所以__________是x2+5x+6的一个因式，且当x=_____时，x2+5x+6=0.
(2)拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2+mx-14能被x+2整除，试求m的值.
24.已知：如图，AB‖CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°.
(1)请问BD与CE是否平行?请你说明理由;
(2)AC与BD的位置关系是怎样的?请说明判断理由.
25.某电器超市销售每台进价为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3 5 1800元
第二周 4 10 3100元
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市再采购这两种型号的电风扇共30台，并且全部销售完，该超市能否实现利润为14000元的利润目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.
26.为了顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.
(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?
(2)若甲工程队每天的费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完成工程，又能使工程费用最少?
参考答案
一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D D A D B C B D
二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11. 3x(x-y)2; 12. 1; 13. 2; 14. - ;
15. 4; 16. 30°; 17. 17， ; 18. .
三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)
19.(1)解：原式=4a4b4× a2b× -2a(a-3)
=2a6b5× -2a(a-3)
=2a2-2a2+6a
=6a
(2)解： ÷(a+1)+
= × +
= +
=
∵a≠1且a≠-1，
∴当a=2时，原式= =5.
20.解：(1) -1=
方程两边都乘以(x+2)(x-1)，得：x(x+2)-(x+2)(x-1)=3，
去括号，得：x2+2x-x2-x+2=3，
移项、合并同类项，得：x=1
把x=1代入原方程检验，当x=1时，(x+2)(x-1)=0，
所以x=1是原分式方程的增根，
故原方程无解.
(2)①×2+②×3，得：-y=0，
∴y=0，
把y=0代入①得：3x=9，
解得：x=3，
∴原方程组的解为 .
21. 解：(1)
项 目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费
金额/元 5 50 45 25
(2)5÷4%=125(元)，
答：该月张老师手机话费共用125元;
(3)360°× =72°，
答：表示短信的扇形的圆心角为72°.
22.证明：∵∠DAF=F(已知),
∴AD‖BF(内错角相等，两直线平行),
∴∠D=∠DCF(两直线平行，内错角相等)，
∵∠B=∠D(已知)，
∴∠B=∠DCF(等式性质或等量代换),
∴AB‖DC(同位角相等，两直线平行).
23.解：(1)x+2或x+3;x+2或x+3;-2或-3;
(2)∵多项式x2+mx-14能被x+2整除，
∴(x+2)(x+n)=x2+mx-14，
又∵(x+2)(x+n)=x2+(n+2)x+2n，
∴2n=-14，解得：n=-7，
∵n+2=m，即m=-7+2=-5，
故m的值为-5.
24. 解：(1)BD与CE平行，理由如下：
∵AB‖CD，
∴∠ABC=∠DCF，
∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
∴∠2= ∠ABC，∠4= ∠DCF，
∴∠2=∠4，
∴BD‖CE;
(2)AC⊥BD，理由如下：
∵BD‖CE，
∴∠DGC+∠ACE=180°，
∵∠ACE=90°，
∴∠DGC=180°-90°=90°，
即AC⊥BD.
25.解：(1)设A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元、y元，
由题意，得： ，
解得： ，
答：A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为250元、210元，
(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台，
由题意，得：(250-200)a+(210-170)(30-a)=14000，
解得：a=20，
则30-a=10(台)，
答：能实现14000元的利润目标，可采购A种型号电风扇20台，B种型号电风扇10台.
26.解：(1)设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程队单独完成此项工程需2x天，
由题意，得： + = ，
解得：x=15，
经检验：x=15是原分式方程的解，
则2x=30，
答：设甲工程队单独完成此项工程需15天，则乙工程队单独完成此项工程需30天，
(2)方案一：由甲工程队单独完成此项工程需4.5×15=67.5(万元)，
方案二：由乙工程队单独完成此项工程需2.5×30=75(万元)，
方案三：由甲、乙两工程队合作完成此项工程需4.5×10+2.5×10=70(万元)，
所以选择甲工程队单独完成，既能按时完工，又能使费用最少.