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河北冀州中学 高一数学上学期期末考试B卷 理 新人教A版

时间:2023-05-10 14:56:27

  试卷类型:B卷河北冀州中学

  20132014学年度上学期期末考试

  高一年级理科数学试题

  考试时间120分钟 试题分数150分 命题人:张世成

  第Ⅰ卷(选择题 共60分)

  一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

  1、已知sin20a,则cos160= ( )

  A、a B、a C、22a2 D、a

  2、不等式2ax1解集为Q,pxx0,若Q

  A、CRPx0x1,则a等于 411 B、 C、4 D、2( ) 42

  3、已知a(3,2),b(1,0),向量ab与a2b垂直,则实数的值为( )

  1111 A、 B、 C、 D、 6677

  )上单调递减的函数是( ) 4、既是偶函数又在区间(0,

  A、ysin x B、ysin 2x C、ycos x D、ycos 2x

  5、函数fx2x3x的零点所在的一个区间为( )

  A、2,1 B、1,0 C、0,1 D、1,2

  6、关于x的不等式

  A、第一象限

  7、设a30.5(xa)(xb)0的解为1x2或x3,则点P(ab,c)位于 xcB、第二象限 C、第三象限 D、第四象限( ) 3,blog5,ccos3,则( )

  A、abc B、bca C、cab D、cba

  8、要得到函数y3sin(2x)的图象,只需将函数y3sin2x的图象( ) 4

  A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 44

  C、向左平移个单位 D、向右平移个单位 88

  9、在ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足AP2PM,则PA(PBPC)等

  于( )

  A、4444 B、 C、 D、 9393

  10、设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(0,

  2)的最小正周期为π,且

  f(-x)=f(x),则( )

  - 1 -

  )上单调递减 4

  3)上单调递增 C、f(x)在(0,)上单调递增 D、f(x)在(,244

  11、已知函数fx是定义在R上的偶函数,且在区间0,上单调递增.若实数a满足24A、f(x)在(0,)上单调递减 B、f(x)在(3,

  flog4aflog1a2f1,则实数a的取值范围是( )

  4

  11A、1,4 B、0, C、,4 D、0,4 44

  k12、若直线x与函数ytan2x1k1的图像不相交,则k( ) 42

  131313A、 B、 C、或 D、或 444444

  第Ⅱ卷 (非选择题)

  二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填入答题纸相应位置)

  2x2(x1)f(x)13、设函数 ,则满足f(x)2的x的值是 。 (x1)1logx2

  14、平面向量a,b满足|a|1,|b|2,且(ab)(a2b)7,则向量a,b的夹角为______。

  415、将函数ysin(2x)的图象向左平移个单位后得到的函数图象关于点(,0) 43

  成中心对称,那么||的最小值为________。

  16、在△ABC中,cosA35,sinB,则cosC_______。 513

  三、解答题(共6小题,共70分;要求写出必要的文字说明,解题过程和演算步骤)

  17、(本小题满分10分)

  设集合Axx是小于6的正整数,Bx(x1)(x2)0,Cx(m1)x10。 (Ⅰ)求A

  (Ⅱ)若B

  B,AB; CC,求由实数m为元素所构成的集合M。 - 2 -

  18、(本小题满分12分)

  已知函数f(x)bax(其中a,b为常数且a0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24). (Ⅰ)求f(x)的解析式; x

  (Ⅱ)若不等式a

  b2m1在x,1上恒成立,求实数m的取值范围。

  19、(本小题满分12分)

  已知函数y的定义域为M,

  (Ⅰ)求M;

  (Ⅱ)当xM时,求函数f(x)2log2

  2xalog2x的最大值。

  20、(本小题满分12分) 已知函数f(x)2asin(x

  4)ab

  (Ⅰ)当a1时,求函数f(x)的单调递减区间;

  (Ⅱ)当a0时,f(x)在0,上的值域为2,3,求a,b的值。

  21、(本小题满分12分)

  - 3 -

  已知向量3sinx,,cosx,1. 2

  2(Ⅰ)当//时,求2cos

  (Ⅱ)求 xsin2x的值;f(x)在,0上的函数值的范围。 2

  22、(本小题满分12分)

  已知函数f(x)2cos2xxcosxa,且当x0,

  (Ⅰ)求a的值,并求f(x)的单调增区间; 时,f(x)的最小值为2。 6

  1倍,再把所2

  得图象向右平移个单位,得到函数yg(x),求方程g(x)2在区间0,上的所有根122(Ⅱ)将函数yf(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的

  之和。

  上学期期末考试高一年级理科数学参考答案

  一、选择题:

  B卷:DDCCBA DCCACD

  二、填空题:13、1; 14、

  三、解答题:

  17、解:(Ⅰ)Axx是小于6的正整数1,2,3,4,5,B1,2 56; 15、; 16、。 2665AB1,2,AB1,2,3,4,5;

  (2)BCC,CB

  当C时,此时m1,符合题意;

  1311或2;解得:m2或 ,CB,m12m1

  3综上所述:实数m为元素所构成的集合M1,2, 2

  1x18、(Ⅰ)f(x)32;(Ⅱ)m(,]。 6当C时,m1,此时Cxx

  - 4 -

  19、解:

  (Ⅰ)函数y

  有意义,故: (x2)(x2)02x

  20

  x2解得:x[1,2] (Ⅱ)f(x)2log2

  2xalog2x,令tlog2x,t[0,1]

  可得:g(t)2t2at,t[0,1],对称轴ta

  4

  当a41

  2,即a2时,g(t)g(1)2a,g(t)g(0)0

  当a1

  42

  ,即a2时,

  综上可得:f(x)2a,a2

  max0,a2

  20、(Ⅰ)342k,742k

  kZ

  (Ⅱ)a12,b3 21、解:(Ⅰ)∵//,sinx

  13cosx,tanx32

  2

  .

  2cos2xsin2x2cos2

  x2sinxcosx22tanx223

  220sin2xcos2xtan2x12

  313

  2

  1(Ⅱ)f(x)

  sinxcosx32

  2

  cosx1

  11112

  2sin2x2(1cos2x)22sin2xcos2x2sin

  2x4 ∵

  x2,0

  ,2x

  434,4.sin(2x4)1,2,f(x)

  122.

  f(x)在,0

  上的函数值的范

  21

  2

  围为22.

  22、解:

  (1)f(x)cos2x12xa2sin(2x

  6

  )a1

  ∵x0,

  6 ∴2x66,2

  f(x)2,故a0, f(x)2sin(2x

  mina26

  )1

  由2k22x62k

  2

  ,解得k3xk6, (kZ)

  - 5 -

  故f(x)的单调增区间是k(Ⅱ)g(x)2sin4x3,k,(kZ) 61 6

  51由g(x)2得sin4x,则4x2k或2k 66662

  kk或x,(kZ); 解得x21224∵x0,

  2

  x12或4 故方程所有根之和为1243。- 6 - ∴