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一、
填空题(每题5分，共25分)
201420132
1.计算: =________. 22
20142012?20142014?2
2.若n满足(n-2013)2+(2014-n)2=1，则(2014-n) (n-2013)_____.
1
3.已知a?b????c?5，则a+b+c=___________.
2
?x?15
?x?3??2
4.关于x的不等式组，?只有4个整数解，则a的取值范围是
?2x?2?x?a??3
________________ 5.已知点(1，3)在函数y?
k
(x>0)的图像上.正方形ABCD的边BC在xx
k
轴上，点E是对角线BD的中点，函数y?(x>0)的图像又经过A、E两
x
点，则点E的横坐标为_______________.
二、
选择题(每题5分，共25分)
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6.设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若a>
b>c，则M与P的大小关系是( )。
A.M=P; B.M>P; C.M
7.如果方程(x-1)(x2-2x-m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那
么实数m的取值范围是
A.0≤m≤1 B.m≥333 C.
8.如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA
为am，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为bm，梯子倾斜角为45°，这间房子的宽度是( )
A.a?b m 2 B.a?b m 2C.b m D.a m
9.将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两
次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于a，b的方
?ax?by?3程组?只有正整数解的概率为( ) x?2y?2?
A.12513 B. C. D. 1291836
10.如图.△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD
与E，则∠BEC的大小是( )
1A.135???A 4
三、 1B.135???A 41C.90???A 21D.180???A2 解答题(每题10分，共50分)
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11.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、AC
上，并且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线.求证：BQ+AQ=AB+BP
12.甲乙两个机器人同时按匀速进行100米速度测试，自动记录表表明：当甲距
离终点差1米，乙距离终点2米;当甲到达终点时，乙距离终点1.01米，经过计算，这条跑道长度不标准，则这条跑道比100米多多少米?.
a4?ma2?113.若a+4a+1=0，且3=5求m. 23a?ma?3a2
14.某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm
×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm.现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：(图15是裁法一的裁剪示意图)
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设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y
张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.
(1)上表中，m =
，n = ;
(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;
(3)若用Q
表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，
并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材
多少张?
15.如图，AC、BC是⊙O的两条弦，其中BC>AC，半径OD⊥AB，DE⊥BC
于E，求证：AC+CE=BE