2017年浙教版八年级下册数学期末试卷及答案一
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A.12 B.23 C.0.3 D.7
2.▱ABCD中,∠A=40°,则∠C=( )
A.40° B.50° C.130° D.140°
3.下列计算错误的是( )
A.3+22=52 B.8÷2=2
C.2×3=6 D.8-2=2
4.(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求每班推选一名同学参加比赛,为此,初三(1)班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是0.2,乙的成绩的方差是0.8,根据以上数据,下列说法正确的是( )
A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
5.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( )
A.3,4,5 B.3,4,5
C.0.3,0.4,0.5 D.30,40,50
6.函数y=x-2的图象不 经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象 限 D.第四象限
7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等 B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角
8.2016年,某市发生了严重干旱,该市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果统计如图.则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )
A.众数是6 B.中位数是6 C.平均数是6 D.方差是4
9.(孝感中考)如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为( )
A.-1 B.-5 C.-4 D.-3
10.(牡丹江中考)如图,矩形ABCD中,O为AC的中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列 结论:①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四边形EBFD是菱形;④MB∶OE=3∶2.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.二次根式x-2有意义,则x的取值范围是.
12. 将正比例函数y=-2x的图象向上平移3个单位,则平移后所得图象的解析式是.
13.已知菱形的两条对角线长分别为1和4,则菱形的面积为____________.
14.若已知方程组2x+y=b,x-y=a的解是x=-1,y=3.则直线y=-2x+b与直线y=x-a的交点坐标是__________.
15.如图,在△MBN中,已知BM=6,BN=7,MN=10,点A,C,D分别是MB,NB,MN的中点,则四边形ABCD的周长是.
16.如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,则∠BOE的度数为____________.
三、解答题(共66分)
17.(8分)计算:3(2-3)-24-|6-3|.
18.(8分)如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,折痕为AE.若BC=10 cm,AB=8 cm,求EF的长.
19.(8分)已知,一次函数y=kx+3的图象经过点A(1,4).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)试判断点B(-1,5),C(0,3),D(2,1)是否在这个一次函数的图象上.
20.(8分)如图,点D,C在BF上,AC‖DE,∠A=∠E,BD=CF.
(1)求证:AB=EF;
(2)连接AF,BE,猜想四边形ABEF的形状,并说明理由.
21.(10分)某校要从小王和小李两名同学中 挑选一人参加全市知识竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表:
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小王 60 75 100 90 75
小李 70 90 100 80 80
根据上表解答下列问题:
(1)完成下表:
姓名 平均成绩(分) 中位数(分) 众数(分) 方差
小王 80 75 75 190
小李
(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.
22.(12分)(潜江中考)为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在汉江堤坡种植白杨树,现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择,其具体销售方案如下:
甲林场
购树苗数量 销售单价
不超过1 000棵时 4元/棵
超过1 000棵的部分 3.8元/棵
乙林场
购树苗数量 销售单价
不超过2 000棵时 4元/棵
超过2 000棵的部分 3.6元/棵
设购买白杨树苗x棵,到两家林场购买所需费用分别为y甲(元),y乙(元).
(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗,若都在甲林场购买所需费用为____________元,若都在乙林场购买所需费用为__________ __元;
(2)分别求出y甲,y乙与x之间的函数关系式;
(3)如果你是该村的负责人,应该选择到哪家林场购买树苗合算,为什么?
23.(12分)以四边形ABCD的边AB,AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE,连接EB,FD,交点为G.
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),EB和FD的数量关系是EB=FD;
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2),EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明;
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中,∠EGD是否发生变化?如果改变,请说明理由;如果不变,请在图3中求出∠EGD的度数.
参考答案
1.D 2.A 3.A 4.A) 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D
10.C 提示:①③④正确,②错误.
11.x≥2 12.y=-2x+3 13.2 14.(-1,3) 15.13 16.75°
17.原式=6-3-26-(3-6)=-6.
18.由条件知AF=AD=BC=10 cm,在Rt△ABF中,BF=AF2-AB2=102-82=6(cm),∴FC=BC-BF=10-6=4(cm).设EF=x cm,则DE=EF=x,CE=8-x,在Rt△CEF中,EF2=CE2+FC2,即x2=(8-x)2+42.解得x=5,即EF=5 cm.
19.(1)由题意,得k+3=4,解得k=1,∴该一次函数的解析式是y=x+3.
(2)由(1)知,一次函数的解析式是y=x+3.当x=-1时,y=2,即点B(-1,5) 不在该一次函数图象上;当x=0时,y=3,即点C(0,3)在该一次函数图象上;当x=2时,y=5,即点D(2,1)不在该一次函数图象上.
20.(1)证明:∵AC‖DE,∴∠ACD=∠EDF.∵BD=CF,∴BD+DC=CF+DC,即BC=DF.又∵∠A=∠E,∴△ABC≌△EFD(AAS).∴AB=EF.
(2)猜想:四边形ABEF为平行四边形,理由如下:由(1)知△ABC≌△EFD,∴∠B=∠F.∴AB‖EF.又∵AB=EF,∴四边形ABEF为平行四边形.
21.(1)84 80 80 104
(2)因为小王的方差是190,小李的方差是104,而104<190,所以小李成绩较稳定.小王的优秀率为25×100%=40%,小李的优秀率为45×100%=80%.
(3)因为小李的成绩较小王稳定,且优秀率比小王的高,因此选小李参加比赛比较合适.
22.(1)5 900 6 000
(2)y甲=4x(0≤x≤1 000且x为整数),3.8x+200(x>1 000且x为整数);y乙=4x(0≤x≤2 000且x为整数),3.6x+800(x>2 000且x为整数).
(3)①当0≤x≤1 000时,两家林场单价 一样,因此到两林场购买所需要费用都一样;② 当1 0002 000时, y甲=3.8x+200,y乙=3.6x+800,y甲-y乙=3.8x+200-(3.6x+800)=0.2x-600.(ⅰ)当y甲=y乙时,0.2x-600=0,解得x=3 000.∴当x=3 000时,到两林场购买所需要费用都一样;(ⅱ)当y甲y乙时,0.2x-600>0,解得x>3 000.∴当x>3 000时,到乙林场购买合算.综上所述,当0≤x≤1 000或x=3 000时,到两林场购买所需要费用都一样;当1 0003 000时,到乙林场购买合算.
23.(2)EB=FD.
证明:∵△AFB为等边三角形,∴AF=AB,∠FAB=60°.∵△ADE为等边三角形,∴AD=AE,∠EAD=60°.∴∠FAB+∠BAD=∠EAD +∠BAD,即∠FAD=∠BAE.∴△FAD≌△BAE.∴EB=FD.
(3)∠EGD不发生变化.∵△ADE为等边三角形,∴∠AED=∠EDA=60°.∵△ABF,△AED均为等边三角形,∴AB=AF,∠FAB=60°,AE=AD,∠EAD=60°.∴∠FAD=∠BAE.∴△FAD≌△BAE.∴∠AEB=∠ADF.设∠AEB为x°,则∠ADF也为x°,于是有∠BED为(60-x)°,∠EDF为(60+x)°,∴∠EGD=180°-∠BED-∠EDF=180°-(60-x)°-(60+x)°=60°.
2017年浙教版八年级下册数学期末试卷及答案二
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.五边形的内角和为( )
A.360° B.540° C.720° D.900°
3.如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件 是( )
A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠2
4.如图,将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF,若BC=3,CE=2,则平移的距离为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.设“○”,“□”,“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”,“□”,“△”这样的物体,按质量由小到大的顺序排列为( )
A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○
6.从图1到图2的拼图过程中,所反映的关系式是( )
A.x2+5x+6=(x+2)(x+3) B.x2+5x-6=(x+6)(x-1)
C.x2-5x+6=(x-2)(x-3) D.(x+2)(x+3)=x2+5x+6
7.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BD于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为( )
A.10 B.16 C.18 D.20
8.如图,已知函数y= x+ 的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P是x轴上一点,若△PAB为等腰三角形,则点P的坐标不可能是( )
A.(-3-2 ,0) B.(3,0) C.(-1,0) D.(2 ,0)
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
9.当x 时,分式 值为0.
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,AD=BD.则∠B等于 .
11.某公司准备用10000元购进一批空调和风扇.已知空调每台2500元,风扇每台300元,该公司已购进空调3台,那么该公司最多还可以购进风扇______台.
12.关于x的分式方程 = 有增根,则m的值是 .
13.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象和交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为 .
14.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,AD的垂直平分线交AB于点E,则△DEF的面积为______.
15.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为 度.
16.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个.按照这个规律,若这样铺成一个n×n的正方形图案,则其中完整的圆共有 个.
三、作图题:用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹。
17.(4分)已知:线段a、c.
求作:直角△ABC,使BC=a,AB=c,∠A=∠β=90°.
四、解答题(共7小题,满分68分)
18.(14分)(1)分解因式:-3a3+12a2b-12ab2;
(2)分解因式:9(m+n)2-(m-n)2;
(3)化简:( -1)+ ;
(4)化简: -x+1.
19.先化简,再求值:(1- )÷ ,其中x=2+ .
20.(8分如图,平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(2,2),C(1,1).
(1)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,点C1的坐标为______;
(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2,点C2的坐标为______;
(3)若将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°后得到△A3B3C3,则点P的坐标是______.
21.(8分)如图,在▱ABCD中,连接对角线BD,BE平分∠ABD交AD于点E,DF平分∠BDC交BC于点F.
(1)求证:△AEB≌△CFD;
(2)若BD=BA,试判断四边形DEBF的形状,并加以证明.
22.(8分)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.
(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:
A型车 B型车
进货价格(元) 1100 1400
销售价格(元) 今年的销售价格 2000
23.(12分)如图,已知直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点C,过点C的直线y=-x+b与x轴交于点B.
(1)b的值为______;
(2)若点D的坐标为(0,-1),将△BCD沿直线BC对折后,点D落到第一象限的点E处,求证:四边形ABEC是平行四边形;
(3)在直线BC上是否存在点P,使得以P、A、D、B为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
2015-2016学年山东省青岛市黄岛区八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.D
2.A
3.A
4.A
5.D
6.B
7.D
8.C
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
9.:=-1
10.:30°.
11.:5.
12.:-3
13. x≥1.5
14. 6cm.
15.:112.
16.:n2+(n-1)2.
三、作图题:用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹。
17.
解:如图,△ABC为所作.
四、解答题(共7小题,满分68分)
18.
解:(1)原式=-3a(a2-4ab+4b2)=-3a(a-2b)2;
(2)原式=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n);
(3)原式= + = = =- ;
(4)原式= - = - = .
19.
20.
解:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据题意得
- =4
解得:x=50
经检验:x=50是原方程的解
所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2)
答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2.
21.
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD‖BC,CD‖BA,∠A=∠C,AB=CD,
∴∠ABD=∠BDC(两直线平行,内错角相等).
又∵BE平分∠ABD,DF平分∠BDC,
∴∠ABE=∠DBE= ∠ABD,∠CDF=∠BDF= ∠BDC,
∴∠DBE=∠FDB=∠DBE=∠BDF(等量代换),
在△AEB和△CFD中, ,
∴△AEB≌△CFD(ASA);
(2)解:四边形DEBF是矩形;理由如下:
由(1)知:∠DBE=∠BDF,
∴BE‖DF,
∵DE‖BF,
∴四边形EBFD是平行四边形.
∵BD=BA,BE是∠ABD的平分线,
∴BE⊥AD,
∴∠DEB=90°,
∴四边形DEBF是矩形(有一内角为直角的平行四边形是矩形).
22.
解:(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年售价每辆为(x+400)元,由题意,得
,
解得:x=1600.
经检验,x=1600是原方程的根.
答:今年A型车每辆售价1600元;
(2)设今年新进A型车a辆,则B型车(60-a)辆,获利y元,由题意,得
y=(1600-1100)a+(2000-1400)(60-a),
y=-100a+36000.
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,
∴60-a≤2a,
∴a≥20.
∵y=-100a+36000.
∴k=-100<0,
∴y随a的增大而减小.
∴a=20时,y最大=34000元.
∴B型车的数量为:60-20=40辆.
∴当新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大.
23.
解:(1)如图①中,四边形PFQC是平行四边形.
理由:∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵PF‖AQ,
∴∠PFB=∠ACB=∠B,∠DPF=∠DQC,
∴PB=PF=CQ,
在△DPF和△DQC中,
,
∴△DPF≌△DQC,
∴DP=DQ,DF=DC,
∴四边形PFQC是平行四边形.
(2)如图②中,过点P作PF‖AC交BC于F,
∵△PBF为等腰三角形,
∴PB=PF,
∵PE⊥BF
∴BE=EF,
由(1)可知FD=DC,
∴ED=EF+FD= BF+ FC= (BF+FC)= BC=3,
∴ED为定值,