考试须知：
1. 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷.试卷共6页，有三个大题，26个小题，满分为150分，考试时间为120分钟.
2. 请将学校、姓名、准考证号等信息分别填写在答题卷的规定位置上.
3. 答题时，把试卷Ⅰ的答案写在答题卷一上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满.将试卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷二、三各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.
4. 不允许使用计算器，没有近似要求的计算，结果不能用近似值表示.
b4acb2
,). 5. 抛物线yaxbxc的顶点坐标为(2a4a2
试 题 卷 Ⅰ
一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)
1.下列各数中最小的是
A.0 B.1 C.3 D.2
2.直线yx2与y轴的交点坐标是
A.(2,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,2)
3.下列多项式在实数范围内不能因式分解的是 ..
A.x2x1 B.x1 C.x2x D.x1
4.风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是
2222
A B C D
共6页，第1页
5.已知二元一次方程3x4y1，则用含x的代数式表示y是
A.y13x B.y3x1 C.y3x1 D.y3x1 6.说明命题“如果a,b,c是△ABC的三边，那么长为a1,b1,c1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是
A.a2,b2,c3 B.a2,b2,c2
C.a2,b2,c4 D.a3,b4,c5
7.如图，飞机客舱第12排的6个座位都还没有售出，座号分别是12A，12B，12C，12D，12E，12F，某人随机购买第12排座位字母相邻的2张机票，则他购得的票中有一个座位靠窗的概率是
A. B. C. D. 38.不等式1的解是 26
A.x5 B.x10 C.x10 D.x8
29.已知抛物线yxaxa3对称轴在y轴的右侧，顶点在x轴上，则a的值是
A.6 B.-2 C.6或-2 D.4
10.对于反比例函数y6图象对称性的叙述错误的是 ..x
A.关于原点对称 B.关于直线yx对称
C.关于直线yx对称 D.关于x轴对称
11.如图，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是
A.60° B.70° C.75° D.80°
12.如图，AD是△ABC的高，AB=15，AC=12，AD=10，则△ABC的外接圆直径AE长为
A.20 B.18 C.16 D
.
(第7题) (第11题) (第12题)
共6页，第2页
试 题 卷 Ⅱ
二、填空题(每小题4分，共24分) 13.计算Sin60°的值是.
. 14.化简：2
x1(x1)
15.某超市计划招聘一名收银员，下表是三名应聘者的素质测试成绩，超市根据实际需要，对电脑
操作、商品知识、语言表达三项测试成绩分别赋予权重532.那么这三人中 成绩最好.
16.如图，矩形ABCD中，AB=2，
A为圆心AB为半径的弧交DC于E，则BE长
为 .
17.如图，△ABC中，AB=AC=15，∠B=30°，在AB、AC、BC上分别取一点D、E、F，使AD=AE，
BD=DF，要使△DEF和△CEF均是直角三角形，那么
CB
(第16题) (第17题) (第18题)
18.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，E、F分别是AB、CD的中点，G在BC上，
EG∥AF，则CG的长等于.
三、解答题(19题6分，20～21每题8分，22～24每题10分，25题12分，26题14分，共78分) 19.计算
(1)(3)(1)6().
2
23
(2
共6页，第3页
20.如图是2014年3月19日到23日宁波、三亚两地每天的最高温度统计图，在右边的统计表中空
缺3个统计数.
(1)求出空缺的3个统计数，并填在表内;
(2)宁波5天中最高温度的方差比三亚大，这说明了什么
21.已知三角形的三边分别为a、b、c，且am
1，bcm1(m1).
(1)这个三角形一定是直角三角形吗为什么
(2)试给出一组直角三角形的三边的长，使它的最小边不小于20，另两边的差为2，三边均为正整
数。
22.如图1，两个直角三角形拼成一个四边形ABCD，其中∠B=∠D=90°，AD=BC.
(1)求证：四边形ABCD是矩形;
(2)△ABC不动，△ADC沿CA方向平移，重新标注字母后如图2，割掉Rt△AEG和Rt△CFH
后，得到一个正方形DGBH，若AD=18，DF=12，求正方形DGBH的边长.
共6页，第4页 (图1) (图2)
23.已知二次函数yax2bxc的图象过(0，-6)、(1，0)和(-2，-6)三点.
(1)求二次函数解析式;
(2)求二次函数图象的顶点坐标;
(3)若点A(m-2n，-8mn-10)在此二次函数图象上，求m、n的值.
24.如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现
用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：
方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图;
方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图(图中只画出1个).
(图1) (图2) (图3)
设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个.
(1)在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示;
(2)写出y关于x的函数解析式;
(3)设每只模型(包括立方体和长方体)平均获利为w(元)，w满足函数w1.6x，这100
些模型作为教具卖出共获利196元，问立方体和长方体各做了多少个
共6页，第5页
25.如图，⊙O的直径AB=4，AC是弦，沿AC折叠劣弧AC，记折叠后的劣弧为AmC 。
(1)如图1，当AmC经过圆心O时，求AC的长;
(2)如图2，当AmC与AB相切于A时，①画出AmC所在圆的圆心P;②求AC的长;
(3)如图3，设AmC与直径AB交于D，DB=x，试用x的代数式表示AC(直接写出结果)。
AABA
(图1) (图2) (图3)
222 26.如果一个三角形的三边a,b,
c能满足abnc(n为正整数)，那么这个三角形叫做“n阶
三角形
”.如三边分别为1、2的三角形满足“122212，所以它是1阶三角形，但同时也满足“222912，所以它也是9阶三角形.显然，等边是三角形是2阶三角形，但2阶三角形不一定是等边三角形.
(1)在我们熟知的三角形中，何种三角形一定是3阶三角形
(2)若三边分别是x,y,z(xyz)的直角三角形是一个2阶三角形，求x:y:z.
(3)如图1，直角△ABC是2阶三角形，AC
何种三角形四位同学作了猜想：
A同学：是2阶三角形但不是直角三角形; B同学：是直角三角形但不是2阶三角形; C同学：既是2阶三角形又是直角三角形; D同学：既不是2阶三角形也不是直角三角形. 请你判断哪位同学猜想正确，并证明你的判断.
(4)如图2，矩形OACB中，O为坐标原点，A在y轴上，B在x轴上，C点坐标是(2,1)，反比
例函数yk(k0)的图象与直线..AC、直线..BC交于点E、D，若△
ODE是5阶三角形，直接写出所有可能的k的值.
A
D
CBE(图1)
共6页，第6页